物理学家确定操场秋千的终极策略：

如何在游乐场秋千上改变姿势的感觉往往是成长过程中自然而然产生的——有点像学习如何骑自行车——现在科学家们已经为最终的秋千技术建立了一个数学模型。

特别是，该模型确定了随着摆动距离的增加，骑手如何调整他们“抽动”摆动的方式。直到现在，完美的挥杆技术还没有以科学的形式写下来。

日本和澳大利亚的研究人员进行的一项新研究确定了如何完美挥杆：当你刚开始时摆动时，在向前摆动时一直向后倾斜，直到它通过平衡点（摆动链条笔直指向下方）。

随着摆动运动形成动力，您需要更早地开始向后倾斜– 最好是在向后摆动的最高点，就在您再次开始向前摆动之前。正是这种变化使挥杆的摆动最大化。

“建立我们的研究人员在他们发表的论文中写道：“操场秋千运动的动力学模型，我们结合并扩展了两个模型的关键方面，这两个模型被提议捕捉上半身如何运动以挥动秋千”。

研究人员研究的第一种模型是较旧的固定频率模型 (FFM)，骑手以固定频率前后摇摆，用他们的身体产生一种正弦波。一开始很好，但随着摆动距离开始增加，它并没有真正起作用。

还考虑了更新的方波模型 (SWM)。这表明人们会根据每个摆动动作的距离自动转移体重，并且他们的观点，但这个模型存在问题。具体来说，它暗示了一种不和谐的、不自然的位置调整，而实际上，它是一种平滑无缝的调整。

新模型基于之前的两个模型。（Hirata et al., Physical Review E, 2023)

这项研究并不全是理论性的：该团队在实验室中使用了 10 名大学生来检查他们如何操作秋千。他们被要求按照自然的方式挥动秋千，不接触地板，以及三种不同的秋千链条长度。

“秋千的链条长度是决定秋千共振频率的关键参数之一，”研究人员写道。

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“因此，我们检查了参与者在三种不同链条长度下摆动的运动数据，以验证我们模型的可靠性以及初始阶段在摆动时的作用。”

果然，动作捕捉数据显示，螺柱y 参与者确实按照新的和改进的数学模型（FFM 和 SWM 的组合）预测的那样挥动秋千。

新模型还考虑了根据目标的位置和运动的细微变化骑手：要么增加摆动的幅度，要么在摆动达到最大值时保持当前的幅度。

未来的研究仍有一些问题，包括这一切如何对我们如此自然。研究人员提出的一个想法是，我们对离心力的潜意识感知使我们能够在秋千上做出微小但重要的动作。

“当前的论文证明了频率和初始相位调制在为操场抽水时的重要性研究人员写道，与之前的工作相比，秋千提供了一个生态学上更有效的模型和对游乐场秋千动力学的理解。

该研究已发表在 Physical Review E 上。