这个出人意料的简单形状解决了一个长期存在的数学问题：

一群数学家推出了一种全新的 13 边形，他们简称为“帽子”。

不过，不要被相当平凡的描述所蒙蔽。这顶帽子（看起来有点像软呢帽）是下一季的必备时尚单品，可以平铺在平面上以创造永不重复的图案。

像这样的形状被称为非周期单片，或爱因斯坦。开槽在一起，不可能在正上方或同一地平线上的某个地方找到匹配的排列或方向。

这顶帽子最初是由来自英国的非专业数学家和“形状爱好者”大卫·史密斯发现的。在转向物理剪纸之前，他对形状生成程序进行了一些修补。

在加拿大滑铁卢大学和阿肯色大学学者的帮助下，史密斯能够证明形状通过使用计算机算法确实是一个非周期性的单片。

图案不断变化。(Smith et al., arXiv, 2023)

“非周期性的瓷砖在有序和无序之间游走，承认瓷砖，但只有那些没有任何团队成员在他们的论文中写道：“平移对称性，不允许周期性拼贴的简单重复”。

第一组非周期性拼贴于 1966 年被发现，由 20,426 种形状组成。多年来，这个数字已经下降，现在有几组仅由两种形状组成的非周期性瓷砖。

虽然在此之前，没有人提出符合标准的单一瓷砖。这是一些东西许多数学家自从1960 年代，让您了解这一发现的重要性。

该形状也是聚风筝，由多个四边形风筝形状组成的形状的名称。

根据将帽子确定为非周期性单片的人的说法，可能会有更多类似的发现——更多的爱因斯坦（不是以物理学家的名字命名，而是德语中“一块石头”的意思）可能在那里等待被发现.

研究人员写道：“已经提出了几个候选方块作为爱因斯坦，但它们都以某种方式挑战了‘方块’、‘方块’或‘非周期性’的概念。”

当您看一看这顶帽子时，它看起来很简单，很可能在几十年前就已经被发现了——事实上，研究人员自己称它“在其简单性中近乎平凡”。

该团队还引入了一种新方法来证明未来爱因斯坦的存在，其中形状的各种排列组合在一起以帮助esta相信他们可以永远继续下去，而不会在他们的图案上变得对称。

未来研究人员、数学家和艺术家将如何使用这顶帽子还有待观察——但它打开了各种各样的大门探索的途径，尤其是是否存在有限数量的非周期性单片等待被发现。

单个封闭拓扑磁盘的行为，”研究人员写道。

描述新帽子形状的论文尚未经过同行评审，但可以在 arXiv 上在线访问。