由于 AI，具有 100,000 个方程的超导模型现在仅包含 4 个：

通过网格状晶格呼啸而过的电子根本不像弹球机中漂亮的银球。它们在集体舞蹈中模糊和弯曲，跟随难以想象的波浪状现实的突发奇想，更不用说计算了。

然而科学家们已经成功地做到了这一点，捕捉了电子移动的运动关于模拟中的方形晶格，到目前为止，模拟中需要数十万个单独的方程式才能生成。

物理学家使用人工智能 (AI) 将该任务减少到仅四个方程式，从而完成了他们的工作研究复杂量子材料的涌现特性变得更加易于管理。

这样做，这项计算壮举可以帮助解决量子物理学中最棘手的问题之一，即“多电子”问题，它试图描述包含大量相互作用电子的系统。

它还可以推进一个真正传奇的工具来预测电子 b哈伯德模型在固态材料中的行为，同时加深了我们对物质的方便相（例如超导性）如何发生的理解。

超导性是一种奇怪的现象，当电子流畅通无阻时就会出现这种现象穿过一种材料，当它们从一个点滑到另一个点时几乎没有损失能量。不幸的是，如果不是离谱的高压，创造这种状态的大多数实用方法都依赖于极低的温度。利用更接近室温的超导性可能会导致更高效的电网和设备。

由于在更合理的条件下实现超导性仍然是一个崇高的目标，物理学家已经开始使用模型来预测电子在各种条件下的行为情况，以及哪些材料可以制成合适的导体或绝缘体。

这些模型的工作量很大。毕竟，电子不会像小球一样在原子网络中滚动，具有明确定义的位置和轨迹。它们的活动是一团乱麻，不仅受到周围环境的影响，还受到它们与途中遇到的其他电子相互作用历史的影响。

当电子相互作用时，它们的命运会密切交织在一起，或“纠缠”。模拟一个电子的行为意味着同时跟踪模型系统中所有电子的可能性范围，这使得计算挑战成倍增加。

哈伯德模型是一个已有数十年历史的数学模型，它描述了有点准确地混淆了电子通过原子晶格的运动。多年来，令物理学家欣喜的是，这个看似简单的模型已经通过实验实现了各种复杂材料的行为。

随着计算机能力的不断增强，研究人员开发了基于哈伯德模型物理学使他们能够掌握 to 的作用

例如，在 2019 年，研究人员证明了哈勃模型能够表示高于超低温的超导性，这为研究人员使用该模型进行更深层次的研究开了绿灯对该领域的见解。

这项新研究可能是又一次重大飞跃，大大简化了所需方程的数量。研究人员开发了一种机器学习算法来改进称为重整化群的数学仪器，物理学家使用它来探索材料系统在温度等属性发生变化时的变化。

“它本质上是一台机器，具有意大利博洛尼亚大学的物理学家和主要作者多梅尼科·迪桑特 (Domenico Di Sante) 谈到该团队开发的程序时说：“发现隐藏模式的能力。”

在一起的微分方程”——每个代表成对的纠缠电子——“然后我们使用机器学习把它变成我Di Sante 谈到他们的方法时说道。

研究人员证明，他们的数据驱动算法可以有效地学习和概括 Hubbard 模型的动力学，仅使用几个方程式——准确地说是四个——而且没有牺牲准确性。

“当我们看到结果时，我们说，‘哇，这超出了我们的预期。’我们确实能够捕捉到相关的物理现象，”Di Sante 说。

使用数据训练机器学习程序需要数周时间，但 Di Sante 及其同事表示，它现在可以适用于其他令人着迷的压缩-物质问题。

到目前为止，模拟只捕获了晶格网络中相对较少的变量，但研究人员希望他们的方法对其他系统具有相当大的可扩展性。

如果因此，它可以在未来用于探测导电材料对包括清洁能源发电在内的应用的适用性，或者用于id 在材料的设计中可能有一天会提供难以捉摸的室温超导性。

研究人员指出，真正的测试将是该方法在更复杂的量子系统上的工作情况，例如其中的材料电子在远距离相互作用。

目前，这项工作证明了使用 AI 提取动态电子的紧凑表示的可能性，“这是尖端量子场理论方法成功的最重要目标解决多电子问题，”研究人员在他们的摘要中总结道。

该研究发表在《物理评论快报》上。