经过32年的探索，数学家发现了久违的第九个“戴德金数”

戴德金数是多少？ “戴德金数”是数学领域中的一个重要数字，称为“组合学”，它研究满足某些条件的数字组。它以德国数学家理查德·戴德金 (Richard Dedekind) 的名字命名，他于 1897 年提出了这个定义。对于不熟悉数学的人来说，戴德金数的严格概念是相当困难的。因此，要理解这一点，请想象一个骰子。更重要的是，这个骰子在一个角上完美平衡并且完美站立。现在，让我们用“白色”或“红色”来绘制角。然而，有一条规则必须严格遵守。上面写着：“红色角和其上方由边连接的角不得涂成白色。”按照这个规则，骰子可以画出多少种图案？可以着色的图案数量就是戴德金数（实际上，这是一个更数学化的定义，所以如果你有兴趣，可以查看一下）。 （从左到右）点骰子的戴德金数为 2。 3 如果是线模。 6 为扁平骰子，20 为规则立方骰子。戴德金的数字不断增加/图片来源：公共领域/wikimedia 为了清楚起见，我将其称为骰子，但这个骰子不一定是三维立方体。它可以是 2 维平面模具、1 维线或 0 维点模具。相反，可以使用具有四个或更多个维度的难以理解的形状的骰子。对于点骰子，答案很简单：戴德金数是 2。线骰子为 3 个，平面骰子为 6 个。到目前为止，这个数字还很小，但这个数字将会继续增长。例如，一个普通的立方骰子的戴德金数为20，而1991年使用当时最强大的超级计算机“克雷2”发现的第八个数字有23位。换句话说，发现新的戴德金数将变得更加困难。第九个42位戴德金数 来自帕德博恩大学和鲁汶天主教大学的研究小组在配备高度专业化并行运算单元的超级计算机“Noctua 2”的帮助下，在稻田中进行了计算。 32年来首次发现的第九个戴德金数D(9)是正如我在一开始提到的，这是一个 42 位数字的庞大数字。这次寻找新的戴德金数使用了鲁汶天主教大学的帕特里克·德·考斯马克（Patrick De Causmaecker）设计的称为“P系数”的数学方法。这是一个强大的公式，即使是23位的第8个戴德金数，如果在普通笔记本电脑上计算，只需8分钟就可以计算出来。然而，试图以同样的方式找到第九个戴德金数将需要数十万年。这就是超级计算机发挥作用的原因。数学家一边在黑板或纸上潦草地写下复杂的数学公式一边自言自语的形象似乎已经过时了。事实上，计算机建模最近发现了一种“永不重复的神秘瓷砖”。这一发现将于九月在挪威举行的“布尔函数及其应用国际研讨会”上公布。参考文献：发现第九个戴德金数：科学家解决了数学中长期已知的问题/由 hiroching 撰写/由/ parumo 编辑